(1)2つの5の倍数の和が5の倍数になることを証明しなさい。 (2)連続する3つの自然数の和が3の倍数になることを証明しなさい。 (3)5つの続いた整数の和は5の倍数になることを証明しなさい。 (4)連続する3つの奇数の和が3の倍数になることを証明しなさい。 no2 (mは整数) 2m* (2m1)* (2m2)=4m (2m1) (m1)ー① ①より連続した3つの整数の積は2の倍数ということが分かりますー② また連続した3つの数字じは少なくとも一つは3の倍数になるー③ よって、連続した3つの整数の積は②③より2の倍数でかつ3の倍数なので6の倍数になります。連続する3つの整数の積は6の倍数である． (証明) 連続する3つの整数の積を f(n) = (n 1)n(n1) とする．定理5 (1)よりf(n)が6 = 2 3の倍数であるためには，f(n)が2の倍数でもあ り，3の倍数でもあることを示せばよい．連続する3つには必ず偶数が含まれるので，明
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